Ignacio Fleta sinh tại Huesca, Tây Ban Nha, ngày 31 tháng bảy, 1897 và mất tại Barcelona ngày 11 tháng 8, 1977.  Nhiều danh cầm guitar đã xem Fleta như là nhà làm đàn quan trọng nhất thế kỷ 20.

Cha của Ignacio Fleta làm nghề mộc nên nhờ đó mà Fleta đã học được nhiều thứ trong nghề.  Ngay từ nhỏ, ông rất thích âm nhạc và mới 8 tuổi đã chơi được đàn bandurria và guitar.  Năm 13 tuổi ông đến Barcelona để học nghề làm đàn với một nhà làm đàn người Pháp, và cũng học làm các loại đàn violon, cello và bass-viol. 

Năm 30 tuổi (1927) Ignacio Fleta mở tiệm làm đàn riêng của mình tại Barcelona.  Ban đầu thì ông chỉ làm đàn cello nhưng sau đó thì làm thêm đàn guitar và violon.  Từ 1939 đến 1945, Fleta được giao làm copies toàn bộ sưu tập những nhạc cụ cổ của hội âm nhạc "Ars Musica".  Bộ sưu tập này gồm các nhạc cụ xưa cho đến cận đại và kết quả mỹ mãn đạt được đã khiến ông nổi tiếng khắp thế giới

Fleta được nghe Andres Segovia đàn lần đầu tiên năm 1955 và lập tức có ấn tượng mạnh đến nỗi ông quyết định là từ đó trở đi ông sẽ chỉ làm đàn guitar mà thôi!  Năm 1957 Fleta làm cây đàn đầu tiên cho Segovia và đây là một trong số 3 cây guitar mà Segovia đã dùng trong các buổi trình diễn khắp thế giới.  Từ đó đến nay cơ sở Fleta đã sản xuất hơn 700 cây đàn và rất nhiều cây đang nằm trong tay của các danh cầm thế giới

Sau khi Ignacio Fleta mất vào năm 1977, hai người con trai của ông là Francisco (1925) và Gabriel (1929) tiếp tục kế nghiệp cha.