Được xem như là một trong những tay guitar cự phách nhất hiện nay, Leo Brouwer bắt đầu theo học guitar với I. Nicola, học trò của vị thầy nổi tiếng Emilio Pujol. Sau đó Brouwer học soạn nhạc ở trường âm nhạc Julliard và ở phân viện âm nhạc đại học Hartford.

Năm 1961 Brouwer được bổ nhiệm làm giám đốc phân viện âm nhạc thuộc Học viện Điện Ảnh Cuba, giáo sư bộ môn sáng tác tại Nhạc viện và cố vấn âm nhạc cho đài Phát thanh và Truyền hình Quốc gia ở Havana.

Brouwer đã viết trên 70 tác phẩm gồm nhiều bài cho Guitar, trống (percussion), Prepared và non-Prepared Pianos, 1 cantata for Two Percussionists and Pianists, 1 vở ballet hiện đại, 1 bản hợp xướng 12 người - 3 trẻ con và 1 Harp, cùng 1 loạt những tác phẩm  hòa tấu.

Leo Brouwer đã được biết đến như một nghệ sĩ guitar và một nhà soạn nhạc tại các Đại Hội ở Aldeburgh, Avignon, Edinburgh, Spoleto, Berlin (Festwochen), Toronto, Arles, Martinique và Rome, cũng như tại các trung tâm âm nhạc danh tiếng nhất châu Âu.

Leo Brouwer cũng vừa là người chỉ huy dàn nhạc và soạn nhạc tài năng. Ông đã từng chỉ huy dàn nhạc Giao hưởng Berlin và Dàn nhạc Quốc gia Scotland.   Ông cũng là một nhà soạn nhạc xuất sắc của Deutsche Akademische Austausdienst ở Berlin (1972)- Các tác phẩm của Brouwer đã được trình diễn ở Nhật, Úc, Trung và Nam Mỹ. Brouwer cũng đã hướng dẫn các lớp guitar ở Pháp, Canada, Martinique, Cuba và Phần Lan.

Ông đã là thành viên trong ban Giám khảo của nhiều cuộc tranh tài guitar tại Munich, Caracas, Paris....